かかるお金を計算してから、奨学金などの利用を検討しましょう。

大学の授業料は、初年度で国立大約８０万円、私立大約１１０～１５０万円ほど、年額の授業料は国立大が50万円強、私大で70～１００万円ほどかかります。自宅外に下宿させる場合、調査では新生活を始める準備に平均45万円ほど、生活のための仕送り額が月約7万円かかります。どの程度お金が足りないかわかったら、奨学金を調べましょう。奨学金は「貸与型」が多く、あくまで「借金」と意識することが大切です。お子さんとよく話し合い、借りる額を検討してください。 

ひとり親家庭が利用できる「母子父子寡婦福祉資金」

高校や大学の入学時にかかる費用について借りられる「就学支度資金」と授業料に充てる「修学資金」があります。どちらも無利子で、原則連帯保証人はいりません（子を借り主にする場合は母が連帯保証人、母が借主になる場合子が連帯借受人になる必要があります）。福祉事務所などにいる母子父子自立支援員に相談してください。卒業して半年後から返済が始まり、期間は２０年間以内です。 

日本学生支援機構の奨学金

貸与型は無利子の「第一種」と有利子の「第二種」（年率３％が上限です）があり、所得額によってどちらを受けられるか決まります。2019年度入学者の貸与月額は、第一種で月１～６万円ほど、第二種は月２～12万円。連帯保証人を立てるか、機関保証に加入する（その場合、保証料が月々かかります）かを選びます。卒業して半年後から返済が始まりますが、条件を満たせば、減額、猶予制度もあります。

このほか、それぞれの独自の奨学金制度をもっている大学や、民間団体の制度、返さなくてよい「給付型」の奨学金もあります。2020年４月から「新しい給付型」と「授業料減免」の新制度も始まります。

日本学生支援機構のホームページに一覧が載っています。
日本学生支援機構「JASSOの奨学金とは」
文部科学省「高等教育の修学支援新制度」

さらに、大学や地方公共団体が実施している制度についてはこちらのページをご覧ください。
大学・地方公共団体等が行う奨学金制度